Книга очерков посвящена логико-философскому анализу оснований логики и ее места в системе наук. Важность владения методами логики иллюстрируется в первом очерке на примере анализа известной апории Зенона «Стрела».

Во втором очерке обращается внимание на неявные предпосылки, которые принимаются в логике и тем самым могут оказывать влияние на формирование научной картины мира.

Третий очерк посвящен анализу программы логицизма. Приведено доказательство теоремы о существовании критерия для разграничения логических и математических теорий. В четвертом очерке приводятся аргументы в пользу пересмотра некоторых общепринятых положений теории знаков и высказываются предположения, как это может отразиться на наших представлениях о природе и основаниях логики.

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
ОЧЕРК 1. О ПОЛЬЗЕ ЛОГИКИ ДЛЯ ЧАСТНЫХ НАУК . . 11
1.1. Что такое апории? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2. Что значит решить апории? . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3. Решение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
ОЧЕРК 2. ОБ ОНТОЛОГИЧЕСКОМ СТАТУСЕ ФУНКЦИЙ И ОТНОШЕНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1. Язык и дефинициальные расширения теорий . . . . . . . 29
2.2. Исходная теория T1 в реляционном языке . . . . . . . . . 32
2.3. Теория T2 в функциональном языке . . . . . . . . . . . . . 34
2.4. Дефинициальная эквивалентность теорий T1 и T2 . . . . . 35
2.5. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
ОЧЕРК 3. ЛИНИИ РАЗГРАНИЧЕНИЯ ЛОГИКИ И МАТЕМАТИКИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1. Идея логицизма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2. Формальное уточнение идеи логицизма . . . . . . . . . . . 45
3.3. Примеры теорий, сводимых к логике . . . . . . . . . . . . 47
3.4. Основная теорема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5. Теория групп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.6. Комбинаторная логика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.7. Теория категорий и теория топосов . . . . . . . . . . . . . 76
3.8. Геометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.9. Арифметика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.10. Классическая механика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.11. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
ОЧЕРК 4. ЛОГИКА И ТЕОРИЯ ЗНАКОВ . . . . . . . . . . . 87
4.1. Возвращение к истокам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2. Знаки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3. Индексы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4. Иконические знаки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.5. Символы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.6. Синтаксис . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.7. Формальная теория знаков . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.8. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128